Rovnice

x-2y+2z=-1
2x+y-z=3
3x+2y+z=2

Správna odpoveď:

x = 1
y = 0
z = -1

x - 2 y + 2 z = - 1 2 x + y - z = 3 3 x + 2 y + z = 2 x - 2 \cdot y + 2 \cdot z = - 1 2 \cdot x + y - z = 3 3 \cdot x + 2 \cdot y + z = 2 x - 2 y + 2 z = - 1 2 x + y - z = 3 3 x + 2 y + z = 2 P i v o t : R i a d o k 1 \leftrightarrow R i a d o k 3 3 x + 2 y + z = 2 2 x + y - z = 3 x - 2 y + 2 z = - 1 R i a d o k 2 - \frac{2}{3} \cdot R i a d o k 1 \to R i a d o k 2 3 x + 2 y + z = 2 - 0, 333 y - 1, 667 z = 1, 667 x - 2 y + 2 z = - 1 R i a d o k 3 - \frac{1}{3} \cdot R i a d o k 1 \to R i a d o k 3 3 x + 2 y + z = 2 - 0, 333 y - 1, 667 z = 1, 667 - 2, 667 y + 1, 667 z = - 1, 667 P i v o t : R i a d o k 2 \leftrightarrow R i a d o k 3 3 x + 2 y + z = 2 - 2, 667 y + 1, 667 z = - 1, 667 - 0, 333 y - 1, 667 z = 1, 667 R i a d o k 3 - \frac{- 0 , 3 3 3 3 3 3 3 3}{- 2 , 6 6 6 6 6 6 6 7} \cdot R i a d o k 2 \to R i a d o k 3 3 x + 2 y + z = 2 - 2, 667 y + 1, 667 z = - 1, 667 - 1, 875 z = 1, 875 z = \frac{1 , 8 7 5}{- 1 , 8 7 5} = - 1 y = \frac{- 1 , 6 6 6 6 6 6 6 7 - 1 , 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 7 z}{- 2 , 6 6 6 6 6 6 6 7} = \frac{- 1 , 6 6 6 6 6 6 6 7 - 1 , 6 6 6 6 6 6 6 7 \cdot ( - 1 )}{- 2 , 6 6 6 6 6 6 6 7} = - 0 x = \frac{2 - 2 y - z}{3} = \frac{2 - 2 \cdot - 0 + 1}{3} = 1 x = 1 y = - 0 z = - 1

Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.

Tipy na súvisiace online kalkulačky

Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?

algebra

Úroveň náročnosti úlohy

Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1 video2