Kružnice

Kružnice s průměrem 17 cm, horní tětivou |CD|=10,2 cm a dolní tětivou |EF|=7,5 cm, kde pro středy tetiv H, G platí |EH|=1/2 |EF| a |CG|=1/2 |CD|, určete vzdálenost mezi bodem G a H. CD II EF.

Správná odpověď:

x =  14,4281 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=17\text{cm} \\ r=D/2=17/2=\frac{17}{2}=8,5\text{cm} \\ CD=10,2\text{cm} \\ EF=7,5\text{cm} \\ {x}_1=\sqrt{r^2-(CD/2{)}^2}=\sqrt{8,5^2-(10,2/2{)}^2}=\frac{34}{5}=6,8\text{cm} \\ {x}_2=\sqrt{r^2-(EF/2{)}^2}=\sqrt{8,5^2-(7,5/2{)}^2}\doteq 7,6281\text{cm} \\ x=x_1+x_2=6,8+7,6281=14,4281\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad