Kružnice

Kružnice s průměrem 17cm, horní tětivou /CD/=10,2cm a dolní tětivou /EF/=7,5cm, kde pro středy tetiv H, G platí /EH/=1/2 /EF/ a /CG/=1/2 /CD/, určete vzdálenost mezi bodem G a H. CD II EF.


Správný výsledek:

x =  14,4281 cm

Řešení:

$x=\sqrt{(17\mathrm{/}2{)}^2-(10.2\mathrm{/}2{)}^2}+\sqrt{(17\mathrm{/}2{)}^2-(7.5\mathrm{/}2{)}^2}=14.4281\text{ cm}$

Zkusit jiný příklad

Zobrazuji 0 komentářů:

Další podobné příklady a úkoly:

• Rovnoběžné tětivy
  V kružnici s r = 26 cm jsou narýsované 2 rovnoběžné tětivy. Jedna tětiva má délku t1 = 48 cm a druhá má délku t2 = 20cm, přičemž střed leží mezi nimi. Vypočítejte vzdálenost dvou tětiv.
• Kružnice
  V kružnici s poloměrem 7,5 cm jsou sestrojeny 2 rovnoběžné tětivy, jejichž délky jsou 9 cm a 12 cm. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv (pokud jsou možné dvě řešení napište obě).
• Tětiva AB
  Jakou délku má tětiva AB, jejíž vzdálenost od středu S kružnice k (S, 117 cm) se rovná 7 cm?
• Rovnoběžné tětivy
  V kružnici s průměrem 70 cm jsou narýsované dvě rovnoběžné tětivy tak, že střed kružnice leží mezi tětivami. Vypočítejte vzdálenost těchto tětiv, pokud jedna z nich má délku 42 cm a druhá 56 cm.
• Tětiva
  Jakou vzdálenost mají tečna t kružnice (S, 4 cm) a tětiva této kružnice, která má délku 6 cm a je rovnoběžná s tečnou?
• Společná tětiva
  Dvě kružnice s poloměry 17 cm a 20 cm se protínají ve dvou bodech. Jejich společná tětiva dlouhá 27 cm. Jaká je vzdálenost středů těchto kružnic?
• Určete 4
  Určete vzdálenost dvou rovnoběžných tětiv délek 7 cm a 11 cm v kružnici s poloměrem 7 cm
• Tětiva 16
  Je dána kružnice k(S, r=6cm) a na ní body A, B tak, že /AB/ = 8cm. Vypočítej vzdálenost středu S kružnice k od středu C úsečky AB.
• Horní a Dolní Ves
  Vzdálenost vzdušnou čarou mezi Dolní a Horní Vsí je 3 km a rovnoměrné stoupání je 5%. Jaký je výškový rozdíl mezi Horní a Dolní Vsí zaokrouhlený na celé metry?
• Tětiva 5
  Je dána kružnice k/S 5 cm/. Její tětiva MN je vzdálena od středu kružnice 3 cm. Vypočítej její délku.
• Kružnice
  Pro kružnice k₁(S₁; r₁=146 cm) a k₂(S₂; r₂ = 144 cm) platí že vzdálenost středů je |S₁S₂| = 295 cm. Určitě vzdálenost mezi kružnicemi.
• Dve tětivy
  Vypočítejte délku tětivy AB a k ní kolmé tětivy BC, pokud tětiva AB je od středu kružnice k vzdálená 4 cm a tětiva BC má vzdálenost 8 cm.
• Soustředna kružnice
  V kružnici s průměrem 19 cm je sestrojena tětiva délky 9 cm. Vypočtěte poloměr soustředné kružnice, která se dotýká tětivy.
• Tětiva 20
  V kružnici s průměrem d= 10 cm, je sestrojena tětiva o délce 6 cm. Jaký poloměr by měla soustředná kružnice, která by se této tětivy dotýkala?
• Tětiva
  Vypočítejte délku tětivy, jejíž vzdálenost od středu S kružnice k (S, 23 cm) se rovná 12 cm.
• Tětiva 3
  Jaký poloměr má kružnice, jestliže její tětiva je vzdálená od středu o 2/3 poloměru a má délku 10cm?
• Tětiva - vzdálenost
  V kružnici k (S; 6cm) vypočítejte vzdálenost tětivy t od středu kružnice S, pokud délka tětivy je t = 10cm.