Věk táty, mámy a dcery

Táta, máma a dcera mají celkem 100 let. Otec má čtyřikrát více let než dcera. Máma má o 10 let více než je polovina součtu otce a dcery. Kolik let má každý z nich?

Správná odpověď:

d =  12
m =  40
o =  48

Postup správného řešení:


o+m+d=100
o = 4d
m=10+(o+d)/2

o+m+d=100
o = 4·d
m=10+(o+d)/2

d+m+o = 100
4d-o = 0
d-2m+o = -20

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 2
4d-o = 0
d+m+o = 100
d-2m+o = -20

Řádek 2 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 2
4d-o = 0
m+1,25o = 100
d-2m+o = -20

Řádek 3 - 1/4 · Řádek 1 → Řádek 3
4d-o = 0
m+1,25o = 100
-2m+1,25o = -20

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
4d-o = 0
-2m+1,25o = -20
m+1,25o = 100

Řádek 3 - 1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
4d-o = 0
-2m+1,25o = -20
1,875o = 90


o = 90/1,875 = 48
m = -20-1,25o/-2 = -20-1,25 · 48/-2 = 40
d = 0+o/4 = 0+48/4 = 12

d = 12
m = 40
o = 48

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: