Rodina a pomery věku

Věk otce a syna je v poměru 10:3; věk otce a dcery je v poměru 5:2. Kolik let má otec a syn, má-li dcera 20 let? V jakém poměru je věk sestry a bratra?

Správná odpověď:

o =  50
s =  15
x =  4:3

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=20 \\ 3o=10s \\ 2o=5d \\ 3o=10s \\ 2o=5\cdot 20 \\ 3\cdot o=10\cdot s \\ 2\cdot o=5\cdot 20 \\ 3o-10s=0 \\ 2o=100 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{2}{3}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 6,67s=100 \\ s=\frac{100}{6,66666667}=15 \\ o=\frac{0+10s}{3}=\frac{0+10\cdot 15}{3}=50 \\ o=50 \\ s=15 \end{gathered}$$

$x=d:s=20:15=4:3\doteq 1,3333=4:3$

Zkusit jiný příklad