Sklizeň řepy

Na poli probíhá sklizeň řepy. Řepa se odváží do 3 různých zpracovatelských závodů 3 nákladními auty. Jedno auto se stihne na pole vrátit 3x do hodiny, druhé po 30ti minutách a třetí má nejkratší cestu, proto se obrátí 5x za hodinu. Všechny auta vyjela ráno na pole v 8h. Kolik aut napočítáte na poli mezi 9,30 a 11,20?

Správná odpověď:

n =  17

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t_1=60/3=20\text{min} \\ {t}_2=30\text{min} \\ {t}_3=60/5=12\text{min} \\ T=(11\cdot 60+20)-(9\cdot 60+30)=110\text{min} \\ {n}_1=\lfloor T/t_1\rfloor =\lfloor 110/20\rfloor =5 \\ {n}_2=\lfloor T/t_2\rfloor =\lfloor 110/30\rfloor =3 \\ {n}_3=\lfloor T/t_3\rfloor =\lfloor 110/12\rfloor =9 \\ n=n_1+n_2+n_3=5+3+9=17 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad