Dvě auta

Auto A1 jde průměrnou rychlostí 140 km/h a druhé auto A2 138 km/h. Kolik bude trvat autu A1 sekund, aby oběhl jedoucí auto A2. Auta předpokládejte že obě jsou dlouhé 5,7 metrů a bezpečnostní mezera mezi auty nechť je 1,5 metrů.

Správná odpověď:

t =  23,2 s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=140\text{km/h}\to \text{m/s}=140:3,6\text{m/s}=38,88889\text{m/s} \\ {v}_2=138\text{km/h}\to \text{m/s}=138:3,6\text{m/s}=38,33333\text{m/s} \\ a=5,7\text{m} \\ m=1,5\text{m} \\ s=2\cdot a+m=2\cdot 5,7+1,5=\frac{129}{10}=12,9\text{m} \\ v=v_1-v_2=38,8889-38,3333=\frac{5}{9}\doteq 0,5556\text{m/s} \\ t=\frac{s}{v}=\frac{12,9}{0,5556}=23,2\text{s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad