Dve autá

Auto A1 ide priemernou rýchlosťou 110 km/h a druhé auto A2 106 km/h. Koľko bude trvať autu A1 sekúnd, aby obehol idúce auto A2. Autá predpokladajte že obe sú dlhé 4,7 metrov a bezpečnostná medzera medzi autami nech je 1,2 metrov.

Správna odpoveď:

t =  9,5 s

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=110\text{km/h}\to \text{m/s}=110:3,6\text{m/s}=30,55556\text{m/s} \\ {v}_2=106\text{km/h}\to \text{m/s}=106:3,6\text{m/s}=29,44444\text{m/s} \\ a=4,7\text{m} \\ m=1,2\text{m} \\ s=2\cdot a+m=2\cdot 4,7+1,2=\frac{53}{5}=10,6\text{m} \\ v=v_1-v_2=30,5556-29,4444=\frac{10}{9}\doteq 1,1111\text{m/s} \\ t=\frac{s}{v}=\frac{10,6}{1,1111}=9,5\text{s} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad