Dvě silnice

Dvě silnice spolu svírají pravý úhel. Na jedné silnici je 5 km od křižovatky místo P, na druhé silnici je 12 km od křižovatky místo R. Místa P a R jsou spojena přímou pěšinou. Chodec jde z místa R do místa P pěšinou průměrnou rychlostí 5 km/h, auto jede z místa R do P po silnicích průměrnou rychlostí 60 km/h. Určete, za jak dlouho po příjezdu auta do místa P dorazí chodec, jestliže auto i chodec z místa R vyrazili současně.

Výsledek

t = 2:19 h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=5\text{km} \\ b=12\text{km} \\ {c}^2=a^2+b^2 \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\text{km} \\ {v}_1=5\text{km/h} \\ {v}_2=60\text{km/h} \\ {t}_1=c/v_1=13/5=\frac{13}{5}=2,6\text{h} \\ {t}_2=\frac{a+b}{v_2}=\frac{5+12}{60}=\frac{17}{60}\doteq 0,2833\text{h} \\ t=t_1-t_2=2,6-0,2833=2,31667=2:19\text{h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad