Rychlosti dvou osob

Daniel dojel do cíle za 3 hodiny. Peter přišel na toto místo za 4,5 hodiny. Jakou rychlostí se pohyboval Daniel, pokud víme, že Danielova rychlost byla o 30 km/hod vyšší než Petrova rychlost a oba vyrazili současně z téhož místa.

Správná odpověď:

d =  90 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} d=30+p \\ s=3d \\ s=4,5p \\ 3d=4,5p \\ 4,5p/3=30+p \\ 4,5\cdot p/3=30+p \\ 1,5p=90 \\ p=\frac{90}{1,5}=60 \\ p=60 \\ d=30+p=30+60=90\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad