Úloha o pohybu

Z křižovatky dvou kolmých silnic vyjeli současně dva cyklisté (každý jinou silnicí) jeden jede průměrnou rychlostí 16 km/h, druhý průměrnou rychlostí 24 km/h. Určete jejich vzájemnou vzdálenost po 25 minutách jízdy.

Správná odpověď:

x =  12,0185 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} t=25\text{min}\to \text{h}=25:60\text{h}=0,41667\text{h} \\ {v}_1=16\text{km/h} \\ {v}_2=24\text{km/h} \\ {s}_1=v_1\cdot t=16\cdot 0,4167=\frac{20}{3}\doteq 6,6667\text{km} \\ {s}_2=v_2\cdot t=24\cdot 0,4167=10\text{km} \\ {x}^2=s_1^2+s_2^2 \\ x=\sqrt{s_1^2+s_2^2}=\sqrt{6,6667^2+10^2}=12,0185\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad