Úloha o pohybe

Z križovatky dvoch kolmých ciest vyšli súčasne dvaja cyklisti (každý inou cestou) jeden ide priemernou rýchlosťou 21 km/h, druhý priemernou rýchlosťou 29 km/h. Určte ich vzájomnú vzdialenosť po 40 minútach jazdy.

Správna odpoveď:

x =  23,87 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} t=40\text{min}\to \text{h}=40:60\text{h}=0,66667\text{h} \\ {v}_1=21\text{km/h} \\ {v}_2=29\text{km/h} \\ {s}_1=v_1\cdot t=21\cdot 0,6667=14\text{km} \\ {s}_2=v_2\cdot t=29\cdot 0,6667=\frac{58}{3}\doteq 19,3333\text{km} \\ {x}^2=s_1^2+s_2^2 \\ x=\sqrt{s_1^2+s_2^2}=\sqrt{14^2+19,3333^2}=23,87\text{km} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad