Traťový přetek

Z opačných konců trasy dlouhé 28km vyjeli proti sobě ve stejný okamžik dva cyklisté. Každý z nich projel celou trasu stálou rychlostí, rychlejší byl v cíli o 35 minut dřive. Na trase se cyklisté minuli po 1 hodine jizdy. Jakou rychlostí jel pomalejši z nich?

Správná odpověď:

v₁ =  16 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} 28=v_1\cdot t \\ 28=v_2\cdot (t+35/60) \\ {s}_1+s_2=28 \\ {s}_1=v_1\cdot 1 \\ {s}_2=v_2\cdot 1 \\ {s}_1=16\text{km} \\ {s}_2=28-s_1=28-16=12\text{km} \\ t=7/4=\frac{7}{4}=1,75\text{h} \\ {v}_1=16\text{km/h} \\ {v}_2=28-v_1=28-16=12\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad