Kolmé cesty

Dve cesty spolu zvierajú pravý uhol. Na jednej ceste je 5 km od križovatky namiesto P, na druhej ceste je 12 km od križovatky namiesto R. Miesta P a R sú spojené priamou cestičkou. Chodec ide z miesta R do miesta P chodníkom priemernou rýchlosťou 5 km/h, auto ide z miesta R do P po cestách priemernou rýchlosťou 60 km/h. Určte, za ako dlho po príchode auta do miesta P dorazí chodec, ak auto aj chodec z miesta R vyrazili súčasne.

Výsledok

t = 2:19 h

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=5\text{km} \\ b=12\text{km} \\ {c}^2=a^2+b^2 \\ c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{5^2+12^2}=13\text{km} \\ {v}_1=5\text{km/h} \\ {v}_2=60\text{km/h} \\ {t}_1=c/v_1=13/5=\frac{13}{5}=2,6\text{h} \\ {t}_2=\frac{a+b}{v_2}=\frac{5+12}{60}=\frac{17}{60}\doteq 0,2833\text{h} \\ t=t_1-t_2=2,6-0,2833=2,31667=2:19\text{h} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad