Traktor 10

Auto jedoucí rychlostí 70 km/h předjede traktor jedoucí 25 km/h. Řidič automobilu potřebuje na záchod a ví, že mu to bude trvat 3 min. Kolik kilometrů musí auto ujet aby ho traktor nepředjel?

Správná odpověď:

s =  1,9444 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=70\text{km/h} \\ {v}_2=25\text{km/h} \\ t=3\text{min}\to \text{h}=3:60\text{h}=0,05\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_2\cdot (x+t)=v_1\cdot x \\ 25\cdot (x+0,05)=70\cdot x \\ 45x=1,25 \\ x=\frac{1,25}{45}=0,02777778 \\ x=\frac{1}{36}\doteq 0,027778 \\ {s}_1=v_2\cdot (x+t)=25\cdot (0,0278+0,05)=\frac{35}{18}\doteq 1,9444\text{km} \\ {s}_2=v_1\cdot x=70\cdot 0,0278=\frac{35}{18}\doteq 1,9444\text{km} \\ s=s_1=1,9444=1,9444\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad