Materiálu 3207

Kolik šroubů můžeme zhotovit z tyče, jejíž hmotnost je 3 3/4 kg, pokud hmotnost šroubu je 3/16 kg a na odpad počítáme 3/20 materiálu?

Správná odpověď:

n =  17

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} m_1=3\frac{3}{4}=3+\frac{3}{4}=\frac{3\cdot 4+3}{4}=\frac{12+3}{4}=\frac{15}{4}=3\frac{3}{4}=3,75\text{kg} \\ {m}_2=\frac{3}{16}=0,1875\text{kg} \\ {m}_3=\frac{3}{20}\cdot m_2=\frac{3}{20}\cdot \frac{3}{16}=\frac{3\cdot 3}{20\cdot 16}=\frac{9}{320}\doteq 0,0281\text{kg} \\ {m}_4=m_2+m_3=\frac{3}{16}+\frac{9}{320}=\frac{60}{320}+\frac{9}{320}=\frac{60+9}{320}=\frac{69}{320}\doteq 0,2156\text{kg} \\ n=\lfloor m_1/m_4\rfloor =\lfloor 3,75/0,2156\rfloor =17 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad