Kůže býka na území

Ve staré pověsti o založení Říma se říká, že Romulus a Remus mohli pro své město získat tolik půdy, kolik zabere jediná kůže z býka. Romulus a Remus přišli na fígl, že rozstříhali kůži na pásky a ohraničili jí pozemek pro příští Řím. Předpokládejme, že kůže měla tvar obdélníku o rozměrech 4 m a 2,5 metru. Jaké největší území tvaru čtverce mohli vymezit kůží, pokud ji rozstříhali na 2,5 mm úzké pásy?

Správná odpověď:

S =  100 ha

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=4\text{m}\to \text{mm}=4\cdot 1000\text{mm}=4000\text{mm} \\ b=2,5\text{m}\to \text{mm}=2,5\cdot 1000\text{mm}=2500\text{mm} \\ c=2,5\text{mm} \\ a\cdot b=c\cdot l \\ l=\frac{a\cdot b}{c}=\frac{4000\cdot 2500}{2,5}=4000000\text{mm} \\ {l}_1=l\to \text{m}=l:1000\text{m}=4000000:1000\text{m}=4000\text{m} \\ {l}_1=4x \\ x=l_1/4=4000/4=1000\text{m} \\ {S}_1=x^2=1000^2=1000000{\text{m}}^2 \\ S=S_1\to \text{ha}=S_1:10000\text{ha}=1000000:10000\text{ha}=100\text{ha}=100\text{ha} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad