Zakrytí čtverce

Žáci měli naskládat obrázky tvaru obdélníku o rozměrech 210 mm a 84 mm tak, aby zakryly čtverec. Jaký nejmenší čtverec můžeme takto zakrýt a kolik obrázků k tomu potřebujeme?

Správná odpověď:

a =  420 mm
n =  10

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=210\text{mm} \\ y=84\text{mm} \\ 210=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7 \\ 84=2^2\cdot 3\cdot 7 \\ NSN(210,84)=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7=420 \\ a=NSN(x,y)=NSN(210,84)=420\text{mm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} n=\frac{S_1}{S_2} \\ n=\frac{a\cdot a}{x\cdot y}=\frac{420\cdot 420}{210\cdot 84}=10 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad