Žiaci 17

Žiaci mali naukladať obrázky tvaru obdĺžnika s rozmermi 210mm a 84mm tak, aby zakryli štvorec. Aký najmenší štvorec môžeme takto zakryť a koľko obrázkov nato potrebujeme?

Správna odpoveď:

a =  420 mm
n =  10

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} x=210\text{mm} \\ y=84\text{mm} \\ 210=2\cdot 3\cdot 5\cdot 7 \\ 84=2^2\cdot 3\cdot 7 \\ NSN(210,84)=2^2\cdot 3\cdot 5\cdot 7=420 \\ a=NSN(x,y)=NSN(210,84)=420\text{mm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} n=\frac{S_1}{S_2} \\ n=\frac{a\cdot a}{x\cdot y}=\frac{420\cdot 420}{210\cdot 84}=10 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad