Tři kamarádi

Tři kamarádi si rozdělili kuličky v poměru 6: 5: 4. Někteří dva z nich dostali spolu 126 kuliček. Kolik bylo spolu všech kuliček?

Správná odpověď:

x₂ =  210

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a:b:c=6:5:4 \\ a=6x \\ b=5x \\ c=4x \\ a+b=6x+5x=11x=126 \\ (6+5)\mathrm{/}15\cdot x_1=126 \\ 11x_1=1890 \\ {x}_1={\displaystyle \frac{1890}{11}}\doteq 171.818182 \\ b+c=5x+4x=9x=126 \\ (5+4)\mathrm{/}15\cdot x_2=126 \\ 9x_2=1890 \\ {x}_2=210 \\ a+c=6x+4x=10x=126 \\ (6+4)\mathrm{/}15\cdot x_3=126 \\ 10x_3=1890 \\ {x}_3=189 \\ \text{ Zkou}\check{\text{s}}\text{ka spr}\acute{\text{a}}\text{vnosti: } \\ {a}_2={\displaystyle \frac{6}{15}}\cdot x_2={\displaystyle \frac{6}{15}}\cdot 210=84 \\ {b}_2={\displaystyle \frac{5}{15}}\cdot x_2={\displaystyle \frac{5}{15}}\cdot 210=70 \\ {c}_2={\displaystyle \frac{4}{15}}\cdot x_2={\displaystyle \frac{4}{15}}\cdot 210=56 \\ {s}_2=b_2+c_2=70+56=126 \\ {a}_3={\displaystyle \frac{6}{15}}\cdot x_3={\displaystyle \frac{6}{15}}\cdot 189={\displaystyle \frac{378}{5}}=75\frac{3}{5}=75.6 \\ {b}_3={\displaystyle \frac{5}{15}}\cdot x_3={\displaystyle \frac{5}{15}}\cdot 189=63 \\ {c}_3={\displaystyle \frac{4}{15}}\cdot x_3={\displaystyle \frac{4}{15}}\cdot 189={\displaystyle \frac{252}{5}}=50\frac{2}{5}=50.4 \\ {s}_3=a_3+c_3=75.6+50.4=126 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Tři kamarádi
  Tři kamarádi měli na začátku hry kuličky v poměru 2: 7: 4. Mohli mít na konci hry stejný počet kuliček? Zapište 0, (není možné), nebo zapište minimální počet kuliček které spolu měli.
• Eurá do vrecka
  Michal, Peter, Juraj a Lenka dostali spolu 2400 eur. Částku si rozdělili v poměru 2:6:4:3. Kolik dostal každý z nich?
• Tři kamarádi
  Tři kamarádi Peter, Erik a Milan si rozdělili 420 eur v poměru 1: 2: 3. Kolik eur dostal Erik?
• Kuličky
  Máš 108 červených a 180 zelených kuliček. Musíš je roztřídit do sáčků tak, aby poměr červených ku počtu zelených kuliček byl v každém sáčku stejný. Jaký nejmenší počet kuliček může být v jednom sáčku?
• Rozděl
  Rozděl 120 ořechů v poměru 4: 6.
• Dědictví
  Král rozdělil dědictví svým třem synům v poměru 7: 6: 4. Dva z nich dostali spolu 286000 zlatých. Kolik dostal každý ze synů.
• Dělba
  Tři sourozenci Helena, Oliver a Jiří si rozdělili sáček s bonbóny podle zásluh v poměru 6:1:4. Kolik měl každý z nich bonbónů, jestliže v sáčku jich bylo 88?
• Rozdělili
  Milan rozdělil 360 eur v poměru 4: 5, Erik v poměru 500: 625. Kolik eur tvořily jednotlivé Milanovy části a kolik Erikova?
• Sbírka známek
  Jano, Rado a Fero vytvořily společnou sbírku známek v poměru 5: 6: 9. Dva z nich měli spolu 429 známek. Kolik známek měla jejich společná sbírka?
• Ondřej
  Ondřej, Tomáš a Ivan si rozdělili 88 poštovních známek v poměru 2:5:4. Kolik známek dostal Tomáš?
• Trojice
  Jakub, Aneta a Lenka si rozdělili 1342 kč v poměru 5/2:3/10:1/4. Kolik Kč si vzala Lenka?
• Pomeranče
  Mamka rozdělila svým třem dětem pomeranče v poměru 6: 5: 4. Dvěma dětem dala 45 pomerančů. Kolik bylo všech pomerančů?
• Slepice
  Hodil jsem třem slepicím hrst zrna a všiml jsem si, že ho vyzobali v poměru 8:7:6, přičemž dvě z nich vyzobali 156 zrn. Kolik zrn vybojovala která slepice?
• Částka
  Anton a Ferko dostali dohromady 2500 eur. Částka byla rozdělena v poměru 1:4. Kolik dostal každý z nich?
• Zahrada
  Zahrada ve tvaru obdélníku má rozměry 27 m a 30 m. Její výměru si Peter a Katka rozdělili v poměru 4:5. Kolik čtverečních metrů měřila Katčina část zahrady?
• Kuličky 8
  Petr si vybral kuličky dvou barev. Kolik kterých měl jestliže počty žlutých a červených byly v poměru 7 : 5 a žlutých bylo o šest více?
• Tříciferné čísla
  Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvoř všechna trojmístná čísla tak, aby se v nich neopakovala žádná číslice a aby číslo bylo dělitelné číslem 2. Kolik je takových čísel?