Tři kamarádky

Tři kamarádky Mirka, Lucka a Hanka sbírají fotografie. Kdyby měla Mirka o 3 fotografie více než má, měla by tolik jako Hanka. Kdyby měla Lucka o 5 fotografií méně než má, měla by tak jako Hanka. Kolik fofografií má každá, pokud spolu mají 431?

Správná odpověď:

H =  143
L =  148
M =  140

Postup správného řešení:


M+L+H = 431
M+3 = H
L-5 = H

H+L+M = 431
H-M = 3
H-L = -5

Řádek 2 - Řádek 1 → Řádek 2
H+L+M = 431
-L-2M = -428
H-L = -5

Řádek 3 - Řádek 1 → Řádek 3
H+L+M = 431
-L-2M = -428
-2L-M = -436

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
H+L+M = 431
-2L-M = -436
-L-2M = -428

Řádek 3 - -1/-2 · Řádek 2 → Řádek 3
H+L+M = 431
-2L-M = -436
-1,5M = -210


M = -210/-1,5 = 140
L = -436+M/-2 = -436+140/-2 = 148
H = 431-L-M = 431-148-140 = 143

H = 143
L = 148
M = 140

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.










Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: