Vzdálenosti 43731

Auto se rozjíždí se stálým zrychlením a ve vzdálenosti 567 m má rychlost 12,6 m/s. Za jakou dobu od startu k tomu dojde?

Správná odpověď:

t =  90 s

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=567\text{m} \\ v=12,6\text{m/s} \\ v=a\cdot t \\ s=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2 \\ s=\frac{1}{2}\cdot (v/t)\cdot t^2=v\cdot t/2 \\ t=2\cdot s/v=2\cdot 567/12,6=90=90\text{s} \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ a=v/t=12,6/90=\frac{7}{50}=0,14{\text{m/s}}^2 \\ {s}_2=\frac{1}{2}\cdot a\cdot t^2=\frac{1}{2}\cdot \frac{7}{50}\cdot 90^2=567\text{m} \\ {v}_2=a\cdot t=\frac{7}{50}\cdot 90=\frac{7\cdot 90}{50}=\frac{630}{50}=\frac{63}{5}=12,6\text{m/s} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad