Dvě auta 6

Z téhož místa vyjedou za sebou v časovém odstupu 15 s dvě auta. Obě se pohybují rovnoměrně zrychleně s nulovou počáteční rychlostí, první auto se zrychlením 0,5 m/s-2, druhé auto se zrychlením 2 m/s-2.

Určete
a) dobu a vzdálenost, ve které dojde k předjíždění aut,
b) velikosti rychlostí obou aut v okamžiku předjíždění.

Správná odpověď:

t =  30 s
s =  225 m
v1 =  15 m/s
v2 =  30 m/s

Postup správného řešení:

a1=0,5 m/s2 a2=2 m/s2 t1=15 s  s1=s2 0,5 a1 t2=0,5 a2 (tt1)2=0,5 2 (3015)2=225  0,5x2=2(x15)2  0,5 x2=2 (x15)2 1,5x2+60x450=0 1,5x260x+450=0  a=1,5;b=60;c=450 D=b24ac=60241,5450=900 D>0  x1,2=2ab±D=360±900 x1,2=360±30 x1,2=20±10 x1=30 x2=10   Soucinovy tvar rovnice:  1,5(x30)(x10)=0 t>t1  t=x1=30=30 s

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

s=0,5 a1 t2=0,5 0,5 302=225 m
v1=a1 t=0,5 30=15 m/s
v2=a2 (tt1)=2 (3015)=30 m/s



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: