Dvě tělesa

Dvě tělesa, jejichž počáteční vzdálenost je 240 m, se pohybují rovnoměrně zrychleně proti sobě. První těleso má počáteční rychlost 4 m/s a zrychlení 3 m/s2, druhé těleso má počáteční rychlost 6 m/s a zrychlení 2 m/s2. Určete dobu, za kterou dojde ke kolizi těles, a vzdálenost místa kolize od počáteční polohy prvního tělesa.

Správná odpověď:

t =  8 s
s1 =  128 m

Postup správného řešení:

v1=4 m/s a1=3 m/s2  v2=6 m/s a2=2 m/s2  s=240 m  s=s1+s2 s=(v1+v2)t+21a1 t2+21a2 t2  240=(4+6)t+0,5(3+2)t2  240=(4+6) t+0,5 (3+2) t2 2,5t210t+240=0 2,5t2+10t240=0  a=2,5;b=10;c=240 D=b24ac=10242,5(240)=2500 D>0  t1,2=2ab±D=510±2500 t1,2=510±50 t1,2=2±10 t1=8 t2=12   Soucinovy tvar rovnice:  2,5(t8)(t+12)=0  t=t1=8=8 s

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

s1=v1 t+21 a1 t2=4 8+21 3 82=128=128 m s2=v2 t+21 a2 t2=6 8+21 2 82=112 m s3=s1+s2=128+112=240 m



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

    Jednotky fyzikálních veličin:

    Téma:

    Úroveň náročnosti úkolu:

    Související a podobné příklady: