Dve telesá

Dve telesá, ktorých počiatočná vzdialenosť je 240 m, sa pohybujú rovnomerne zrýchlene proti sebe. Prvé teleso má začiatočnú rýchlosti 4 m/s a zrýchlenie 3 m/s2, druhé teleso má začiatočnú rýchlosť 6 m/s a zrýchlenie 2 m/s2. Určte dobu, za ktorú dôjde ku kolizi teles a vzdialenosť kolízie od počiatočnej polohy prvého telesa.

Správna odpoveď:

t =  8 s
s1 =  128 m

Postup správneho riešenia:

v1=4 m/s a1=3 m/s2  v2=6 m/s a2=2 m/s2  s=240 m  s=s1+s2 s=(v1+v2)t+21a1 t2+21a2 t2  240=(4+6)t+0,5(3+2)t2  240=(4+6) t+0,5 (3+2) t2 2,5t210t+240=0 2,5t2+10t240=0  a=2,5;b=10;c=240 D=b24ac=10242,5(240)=2500 D>0  t1,2=2ab±D=510±2500 t1,2=510±50 t1,2=2±10 t1=8 t2=12   Sucinovy tvar rovnice:  2,5(t8)(t+12)=0  t=t1=8=8 s

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

s1=v1 t+21 a1 t2=4 8+21 3 82=128=128 m s2=v2 t+21 a2 t2=6 8+21 2 82=112 m s3=s1+s2=128+112=240 m



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.










Tipy na súvisiace online kalkulačky
Chcete premeniť jednotku dĺžky?
Chcete premeniť jednotku rýchlosti?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Súvisiace a podobné príklady: