Rovnaká rýchlosť

Z toho istého miesta sa začnú súčasne pohybovať v rovnakom smere dva hmotné body: prvý bod rovnomerne rýchlosťou 50 cm/s, druhý bod rovnomerne zrýchlene s nulovou počiatočnou rýchlosťou a so zrýchlením 10 cm/s².

Určite
a) dobu, za ktorú budú mať oba hmotné body rovnako veľkú rýchlosť
b) dobu, za ktorú prejde oba hmotné body rovnakú dráhu.

Správna odpoveď:

t₁ =  5 s
t₂ =  10 s

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=50\text{cm/s} \\ {v}_2=0\text{cm/s} \\ {a}_2=10{\text{cm/s}}^2 \\ {v}_1=a_2{t}_1 \\ {t}_1=v_1/a_2=50/10=5\text{s} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} v_1\cdot t_2=\frac{1}{2}\cdot a_2\cdot t_2 \\ 50t_2=0,5\cdot 10\cdot t_2^2 \\ 50=5\cdot t_2 \\ {t}_2=50/5=10\text{s} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad