Dvě tělesa 2

Dvě tělesa se začnou současně pohybovat z téhož místa ve stejném směru. První těleso koná pohyb rovnoměrně zrychlený s počáteční rychlostí 4 m/s se zrychlením 0,5 m/s-2, druhé těleso pohyb rovnoměrně zpomalený s počáteční rychlostí 10 m/s a se zrychlením 1 m/s-2.

Určete dobu, za kterou urazí obě tělesa stejnou dráhu, a tuto dráhu.

Správná odpověď:

t =  8 s
s =  48 m

Postup správného řešení:

v1=4 m/s a1=0,5 m/s2  v2=10 m/s a2=1 m/s2  s1=s2 v1 t+21a1 t2=v2 t+21a2 t2  4t+0,50,5t2=10t+0,5(1)t2  4t+0,5 0,5 t2=10 t+0,5 (1) t2 0,75t26t=0  a=0,75;b=6;c=0 D=b24ac=6240,750=36 D>0  t1,2=2ab±D=1,56±36 t1,2=1,56±6 t1,2=4±4 t1=8 t2=0   Soucinovy tvar rovnice:  0,75(t8)t=0  t=t1=8=8 s

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

s=v1 t+21 a1 t2=4 8+21 0,5 82=48 m



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Chcete proměnit jednotku délky?
Chcete proměnit jednotku rychlosti?
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: