Stephanova 45111

Anya, Jose, Cali a Stephan kráčejí za cvičením. Anyina trasa je dlouhá 2 1/4 kilometru. Joseho trasa je o 1 1/2 km méně. Caliho trasa je 1 1/2 krát delší než Joseova trasa ao dva km méně než Stephanova trasa.

Jaká vzdálenost (S) je Stephanova trasa?

Správná odpověď:

S =  3 ¹⁄₈ = 25/8 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A=2\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}=\frac{2\cdot 4+1}{4}=\frac{8+1}{4}=\frac{9}{4}=2,25\text{km} \\ J=A-1\frac{1}{2}=\frac{9}{4}-1\frac{1}{2}=\frac{9}{4}-\frac{3}{2}=\frac{9}{4}-\frac{6}{4}=\frac{9-6}{4}=\frac{3}{4}=0,75\text{km} \\ C=1\frac{1}{2}\cdot J=1\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{4}=\frac{3}{2}\cdot \frac{3}{4}=\frac{3\cdot 3}{2\cdot 4}=\frac{9}{8}=1,125\text{km} \\ C=S-2km \\ S=C+2=\frac{9}{8}+2=\frac{9}{8}+\frac{2\cdot 8}{8}=\frac{9}{8}+\frac{16}{8}=\frac{9+16}{8}=\frac{25}{8}=\frac{25}{8}\text{km}=3\frac{1}{8}\text{km}=3,125\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad