Průměrná rychlost

Průměrná rychlost zdatného cyklisty je 30 km/h. Průměrná rychlost méně zdatného je 20 km/h. Oba vyjeli současně na stejnou trasu. Zdatnější ji zvládl o 2 hodiny dříve. Jak dlouhá byla trasa?

Správná odpověď:

s =  120 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=30\text{km/h} \\ {v}_2=20\text{km/h} \\ s=v_1\cdot (t-2) \\ s=v_2\cdot t \\ s=30\cdot (t-2) \\ s=20\cdot t \\ s-30t=-60 \\ s-20t=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ s-30t=-60 \\ 10t=60 \\ t=\frac{60}{10}=6 \\ s=-60+30t=-60+30\cdot 6=120 \\ s=120 \\ t=6 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad