Priemerná rýchlosť

Priemerná rýchlosť zdatného cyklistu je 30 km/h. Priemerná rýchlosť menej zdatného je 20 km/h. Obaja vyšli súčasne na rovnakú trasu. Zdatnejší ju zvládol o 2 hodiny skôr. Aká dlhá bola trasa?

Správna odpoveď:

s =  120 km

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} v_1=30\text{km/h} \\ {v}_2=20\text{km/h} \\ s=v_1\cdot (t-2) \\ s=v_2\cdot t \\ s=30\cdot (t-2) \\ s=20\cdot t \\ s-30t=-60 \\ s-20t=0 \\ Riadok2-Riadok1\to Riadok2 \\ s-30t=-60 \\ 10t=60 \\ t=\frac{60}{10}=6 \\ s=-60+30t=-60+30\cdot 6=120 \\ s=120 \\ t=6 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad