Rozměry akvárka

Akvárium o rozměrech dna 75cm a 45cm má objem 135l. Jaký je obsah ploch, které jsou smáčeny vodou pokud hladina sahá do poloviny akvária?

Správná odpověď:

S =  81,75 dm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=75\text{cm}\to \text{dm}=75:10\text{dm}=7,5\text{dm} \\ b=45\text{cm}\to \text{dm}=45:10\text{dm}=4,5\text{dm} \\ V=135/2=\frac{135}{2}=67,5\text{l} \\ {S}_1=a\cdot b=7,5\cdot 4,5=\frac{135}{4}=33,75{\text{dm}}^2 \\ c=V/S_1=67,5/33,75=2\text{dm} \\ S=S_1+2\cdot c\cdot (a+b)=33,75+2\cdot 2\cdot (7,5+4,5)=81,75{\text{dm}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad