Plocha obdélníkové zahrady

Janův otec má na dvoře zahradu. Rozměry zahrady jsou uvedeny takto:

Zobrazí se zelený obdélník. Šířka je označena jako dvě a dvě třetiny stopy. Délka je označena jako sedm a tři čtvrtiny stop.

Vypočítejte plochu zahrady.

Našli jste plochu zahrady. Vysvětlete stručně, bez jakýchkoli výpočtů, jak byste našli 5/6 této plochy.

Správná odpověď:

S =  20 ²⁄₃ = 62/3 ft²
S₂ =  17 ²⁄₉ = 155/9 ft²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2\frac{2}{3}=2+\frac{2}{3}=\frac{2\cdot 3+2}{3}=\frac{6+2}{3}=\frac{8}{3}\doteq 2,6667\text{ft} \\ b=7\frac{3}{4}=7+\frac{3}{4}=\frac{7\cdot 4+3}{4}=\frac{28+3}{4}=\frac{31}{4}=7,75\text{ft} \\ S=a\cdot b=\frac{8}{3}\cdot \frac{31}{4}=\frac{8\cdot 31}{3\cdot 4}=\frac{248}{12}=\frac{62}{3}{\text{ft}}^2=20\frac{2}{3}{\text{ft}}^2=20,6667{\text{ft}}^2 \end{gathered}$$

$S_2=\frac{5}{6}\cdot S=\frac{5}{6}\cdot \frac{62}{3}=\frac{5\cdot 62}{6\cdot 3}=\frac{310}{18}=\frac{155}{9}{\text{ft}}^2=17,2222{\text{ft}}^2$

Zkusit jiný příklad