Pozemek - pletivo

Na vašem dvoře si chcete vybudovat zahradu, kterou si chcete oplotit. Na hranici pozemku je postaven plot dlouhý 16 metrů. Více pletiva na plot nemáme. Jakou plochu v metrech čtverečních bude mít takto oplocená zahrada, bude-li mít tvar obdélníku se stranou dlouhou 5 m, bude mít tvar čtverce, bude mít tvar kruhu.

Správná odpověď:

S₁ =  15 m²
S₂ =  16 m²
S₃ =  20,3718 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=16\text{m} \\ a=5\text{m} \\ o=2(a+b) \\ b=o/2-a=16/2-5=3\text{m} \\ {S}_1=a\cdot b=5\cdot 3=15{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=4c \\ c=o/4=16/4=4\text{m} \\ {S}_2=c^2=4^2=16{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=2\pi \cdot r \\ r=o/(2\pi )=16/(2\cdot 3,1416)\doteq 2,5465\text{m} \\ {S}_3=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 2,5465^2=20,3718{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad