Pozemek - pletivo

Na vašem dvoře si chcete vybudovat zahradu, kterou si chcete oplotit. Hranice pozemku, na které je postaven plot, má délku 16m. Na hranici pozemku je postaven plot dlouhý 16 metrů. Více pletiva na plot nemáme. Jakou plochu v metrech čtverečních bude mít takto oplocená zahrada, bude-li mít tvar obdélníku se stranou dlouhou 5 m, bude mít tvar čtverce, bude mít tvar kruhu.

Správná odpověď:

S₁ =  15 m²
S₂ =  16 m²
S₃ =  20,3718 m²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=16\text{m} \\ a=5\text{m} \\ o=2(a+b) \\ b=o/2-a=16/2-5=3\text{m} \\ {S}_1=a\cdot b=5\cdot 3=15{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=4c \\ c=o/4=16/4=4\text{m} \\ {S}_2=c^2=4^2=16{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o=2\pi \cdot r \\ r=o/(2\pi )=16/(2\cdot 3,1416)\doteq 2,5465\text{m} \\ {S}_3=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 2,5465^2=20,3718{\text{m}}^2 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad