Kruhy 4

1) vypočítej poloměr kruhu, jehož obsah je 400cm čtvereč.
2) vypočítej poloměr kruhu, jehož obvod je 400cm.
3) vypočítej obvod kruhu, jehož obsah je 400cm čvereč.
4) vypočítej obsah kruhu, jehož obvod je 400cm.

Správná odpověď:

r₁ =  11,2838 cm
r₂ =  63,662 cm
o₁ =  70,8982 cm
S₂ =  12732,3954 cm²

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} S_1=400{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=\pi r_1^2 \\ {r}_1=\sqrt{S_1/\pi }=\sqrt{400/3,1416}=11,2838\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o_2=400\text{cm} \\ {o}_2=2\pi r_2=\pi D_2 \\ {r}_2=o_2/(2\pi )=400/(2\cdot 3,1416)=63,662\text{cm} \end{gathered}$$

$o_1=2\pi \cdot r_1=2\cdot 3,1416\cdot 11,2838=70,8982\text{cm}$

$S_2=\pi \cdot r_2^2=3,1416\cdot 63,662^2=12732,3954{\text{cm}}^2=1,273\cdot 10^4{\text{cm}}^2$

Zkusit jiný příklad