Kruhy 4

1) vypočítajte polomer kruhu, ktorého obsah je 400 cm štvorcových
2) vypočítajte polomer kruhu, ktorého obvod je 400 cm.
3) vypočítajte obvod kruhu, ktorého obsah je 400 cm štvorcových
4) vypočítajte obsah kruhu, ktorého obvod je 400 cm.

Správna odpoveď:

r₁ =  11,2838 cm
r₂ =  63,662 cm
o₁ =  70,8982 cm
S₂ =  12732,3954 cm²

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} S_1=400{\text{cm}}^2 \\ {S}_1=\pi r_1^2 \\ {r}_1=\sqrt{S_1/\pi }=\sqrt{400/3,1416}=11,2838\text{cm} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} o_2=400\text{cm} \\ {o}_2=2\pi r_2=\pi D_2 \\ {r}_2=o_2/(2\pi )=400/(2\cdot 3,1416)=63,662\text{cm} \end{gathered}$$

$o_1=2\pi \cdot r_1=2\cdot 3,1416\cdot 11,2838=70,8982\text{cm}$

$S_2=\pi \cdot r_2^2=3,1416\cdot 63,662^2=12732,3954{\text{cm}}^2$

Skúsiť iný príklad