Z7–I–1 MO 2017
Petr řekl Pavlovi: „Napiš dvojmístné přirozené číslo, které má tu vlastnost, že když od něj odečteš dvojmístné přirozené číslo napsané obráceně, dostaneš rozdíl 63. Které číslo mohl Pavel napsat? Určete všechny možnosti.
Správná odpověď:
Zobrazuji 5 komentářů:
K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:
Úroveň náročnosti úkolu:
Související a podobné příklady:
- Připočteš 2871
Dáša se zeptala dědečka, dobrého počtáře, kolik má let. On řekl: Když k mému počtu let připočteš 5 a tento součet budeš dělit šesti, dostaneš tentýž výsledek, jako když od mého počtu let odečteš 6 a tento rozdíl budeš dělit pěti. Kolik let má Dášin dědeče - Pětinásobku 2843
Které číslo má tu vlastnost, že pokud odečteme od jeho pětinásobku zvětšeného o 5 jeho trojnásobek zmenšený o 3, dostaneme opět původní číslo? - Bikvadratická
Najděte největší přirozené číslo d, které má tu vlastnost, že pro libovolné přirozené číslo n je hodnota výrazu V(n)=n4+11n²-12 dělitelná číslem d. - Půda - tyče
Nedávno jsem uklízel půdu a našel jsem sadu nejméně 14 tyčinek, které mi před několika lety prodal jeden zvědavý Ital. Když jsem se usilovně snažil přijít na to, proč jsem to od něj koupil, uvědomil jsem si, že sada má tu neuvěřitelnou vlastnost, že neexi - MO Z6–I–1 - 2017 - Anička
Anička a Blanka si napsaly každá jedno dvojmístné číslo, které začínalo sedmičkou. Dívky si zvolily různá čísla. Poté každá mezi obě číslice vložila nulu, takže jim vzniklo trojmístné číslo. Od něj každá odečetla svoje původní dvojmístné číslo. Výsledek j - Petr a 3
Petr a Pavel maji dohromady 26 let. Před 4 lety byl Pavel 2x starší než Petr. Kolik je Pavlovi a kolik Petrovi? - Neznámé číslo
Neznámé číslo je dělitelné právě třemi různými prvočísly. Když tato prvočísla srovnáme vzestupně, platí následující: • Rozdíl druhého a prvního prvočísla je polovinou rozdílu třetího a druhého prvočísla. • Součin rozdílu druhého a prvního prvočísla s rozd - Petrovi
Petrovi a Pavlovi je dohromady 26 let. Před čtyřmi lety byl Petr dvakrát starší než Pavel. Kolik je Petrovi? A kolik Pavlovi? - Dostaneme 4777
Které číslo má takovou vlastnost, že když ho zvětšíme o 7 dostaneme číslo, které má stejnou absolutní hodnotu jako původní číslo? - Napiš
Napiš 7 4-místných čísel, která jsou dělitelná 3 a současně 4. - Přirozené 3852
Anton řekl: Mám přirozené číslo x. Když ho umocním na čtyři třetiny, dostanu třikrát větší číslo. Jaké číslo Anton myslel? - Pastýř
Pastýř pásl ovce. Turisté se ho ptali, kolik jich má. Pastýř řekl: "Je jich méně než 500. Kdybych je seřadil do štvorradu tři by mi zůstaly. Kdyby do päťradu zůstali by mi čtyři a pokud do šesti radu, zůstane jejich 5. Mohu je však seřadit do sedm řady. K - Odmocninu 3820
Darius řekl Miloši: Myslím si číslo. Když ho umocním na jednu čtvrtinu a následně vynásobím číslem 3, dostanu jeho druhou odmocninu. Určete neznámé číslo, které je větší než nula a patří do množiny celých kladných čísel. - Potřebuješ 7138
Napiš všechny číslice, které potřebuješ k napsání všech čísel od 0 do 100. Číslice neopakuj. - 2020 rok
Čtyřmístné číslo dělené číslem 2020 má výsledek ve tvaru 1, **. (Nemůže být ve tvaru 1,*0. ) Napiš všechny možnosti. - Sedminásobek
Sedminásobek čísla zmenšeného o 3 je tak velký jako trojnásobek téhož čísla zvětšeného o 7. Které číslo má tuto vlastnost? - MO Z7–I–3 2019
Roman má rád kouzla a matematiku. Naposled kouzlil s trojmístnými nebo čtyřmístnými čísly takto: • z daného čísla vytvořil dvě nová čísla tak, že ho rozdělil mezi číslicemi na místě stovek a desítek (např. Z čísla 581 by dostal 5 a 81), • nová čísla sečet