Spotřeba barvy natěračem

Natěrač spotřeboval na natření plechové střechy 3,5krát více barvy než na žlaby. K natření žlabů spotřeboval o 3,1 kg barvy více než na plot. Celkem spotřeboval 20 kg barvy. Kolik kilogramů barvy spotřeboval na namazání střechy, plotu a žlabů?

Správná odpověď:

p =  1,1
s =  14,7
z =  4,2

Postup správného řešení:


s = 3,5 z
z = p + 3,1
s+p+z = 20

s = 3,5·z
z = p + 3,1
s+p+z = 20

s-3,5z = 0
p-z = -3,1
p+s+z = 20

Pivot: Řádek 1 ↔ Řádek 3
p+s+z = 20
p-z = -3,1
s-3,5z = 0

Řádek 2 - 1 · Řádek 1 → Řádek 2
p+s+z = 20
-s-2z = -23,1
s-3,5z = 0

Pivot: Řádek 2 ↔ Řádek 3
p+s+z = 20
s-3,5z = 0
-s-2z = -23,1

Řádek 3 - -1 · Řádek 2 → Řádek 3
p+s+z = 20
s-3,5z = 0
-5,5z = -23,1


z = -23,1/-5,5 = 4,2
s = 0+3,5z = 0+3,5 · 4,2 = 14,7
p = 20-s-z = 20-14,7-4,2 = 1,1

p = 11/10 = 1,1
s = 147/10 = 14,7
z = 21/5 = 4,2

Vypočtené naším kalkulátorem soustavy lineárních rovnic.

Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět. Děkujeme!







Tipy na související online kalkulačky
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebraJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

Související a podobné příklady: