Rychlost pronásledování zloděje

Zloděj ukradl Petrovi kolo a ujel na něm po silnici rychlostí 25 km/h. Za půl minuty to spatřil Petrův starší bratr a na druhém kole zloděje dostihl za 5 minut. Jakou rychlostí musel jet Petrův bratr?

Správná odpověď:

v =  27,5 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=25\text{km/h} \\ {t}_1=0,5\text{min}\to \text{h}=0,5:60\text{h}=0,00833\text{h} \\ {t}_2=5\text{min}\to \text{h}=5:60\text{h}=0,08333\text{h} \\ {s}_1=s_2 \\ {v}_1\cdot (t_1+t_2)=v\cdot t_2 \\ v=v_1\cdot \frac{t_1+t_2}{t_2}=25\cdot \frac{0,0083+0,0833}{0,0833}=27,5\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad