Etapa

Etapa cyklistického závodu se jela průměrnou rychlostí 37 km/h. Jeden závodník ztratil defektem 10 minut. Jak dlouho a jak daleko musel jet rychlostí 45 km/h, aby opět dostihl peleton?

Správná odpověď:

t =  46,25 min
s =  34,69 km

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} v_1=37\text{km/h} \\ {v}_2=45\text{km/h} \\ d=10\text{min} \\ {s}_1=s_2=s \\ {v}_1(t+d)=v_{2}t \\ {v}_{1}t+d{v}_1=v_{2}t \\ t=d\cdot \frac{v_1}{v_2-v_1}=10\cdot \frac{37}{45-37}=46,25\text{min} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} t_2=t\to \text{h}=t:60\text{h}=46,25:60\text{h}=0,77083\text{h} \\ s=v_2\cdot t_2=45\cdot 0,7708=34,69\text{km} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad