Rám obrazu

Obdélníkový rám obrazu je vyroben z dřevěných pásů, které jsou široké ¾ palce. Vnější okraj rámu je 8 ¼ palců dlouhý a 6 ¾ palců široký. Může se do rámu vejít obdélníkový obraz, který je 7 palců dlouhý a 5 ½ palců široký? JASNĚ VYSVĚTLITE svou odpověď.

Výsledek

a=

Ano

Ne

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=3/4=\frac{3}{4}=0,75\text{in} \\ l=8\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}=\frac{8\cdot 4+1}{4}=\frac{32+1}{4}=\frac{33}{4}=8\frac{1}{4}=8,25\text{in} \\ w=6\frac{3}{4}=6+\frac{3}{4}=\frac{6\cdot 4+3}{4}=\frac{24+3}{4}=\frac{27}{4}=6\frac{3}{4}=6,75\text{in} \\ x=7\text{in} \\ y=5\frac{1}{2}=5+\frac{1}{2}=\frac{5\cdot 2+1}{2}=\frac{10+1}{2}=\frac{11}{2}=5\frac{1}{2}=5,5\text{in} \\ X=l-2\cdot s=\frac{33}{4}-2\cdot \frac{3}{4}=\frac{27}{4}=6\frac{3}{4}=6,75\text{in} \\ Y=w-2\cdot s=\frac{27}{4}-2\cdot \frac{3}{4}=\frac{21}{4}=5\frac{1}{4}=5,25\text{in} \\ a=(x<X\wedge y<Y) \\ x>X \\ y>Y \\ a=0 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad