Dva bratři

Dva bratři mají celkem 48 ořechů. Dvě třetiny ořechů, které má první, odpovídají 2/5 počtu ořechů druhého. Kolik ořechů má každý?

Správná odpověď:

a =  18
b =  30

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=48 \\ 2/3\cdot a=2/5\cdot b \\ a+b=48 \\ 10a-6b=0 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 10a-6b=0 \\ a+b=48 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{10}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 10a-6b=0 \\ 1,6b=48 \\ b=\frac{48}{1,6}=30 \\ a=\frac{0+6b}{10}=\frac{0+6\cdot 30}{10}=18 \\ a=18 \\ b=30 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad