Jakosti

V horním sadu bylo sebráno 60% jablek první jakosti, v dolním sadu 90% jablek první jakosti. Kolika % první jakosti bylo dosaženo celkem, jestliže celková úroda činila 240 tun jablek a v dolním sadu byla úroda o 40% bohatší?

Správná odpověď:

p =  77,5 %

Postup správného řešení:

m=240 t  (a+b)+(c+d)=m a=0,60⋅ (a+b) c=0,90⋅ (c+d) c+d=1,4⋅ (a+b) (a+b)+(c+d)=240 a=0,60⋅ (a+b) c=0,90⋅ (c+d) c+d=1,4⋅ (a+b)  a+b+c+d=240 0,4a−0,6b=0 0,1c−0,9d=0 1,4a+1,4b−c−d=0  Pivot:Rˇaˊdek1↔Rˇaˊdek4 1,4a+1,4b−c−d=0 0,4a−0,6b=0 0,1c−0,9d=0 a+b+c+d=240  Rˇaˊdek2−1,40,4​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek2 1,4a+1,4b−c−d=0 −b+0,2857c+0,2857d=0 0,1c−0,9d=0 a+b+c+d=240  Rˇaˊdek4−1,41​⋅ Rˇaˊdek1→Rˇaˊdek4 1,4a+1,4b−c−d=0 −b+0,2857c+0,2857d=0 0,1c−0,9d=0 1,7143c+1,7143d=240  Pivot:Rˇaˊdek3↔Rˇaˊdek4 1,4a+1,4b−c−d=0 −b+0,2857c+0,2857d=0 1,7143c+1,7143d=240 0,1c−0,9d=0  Rˇaˊdek4−1,714285710,1​⋅ Rˇaˊdek3→Rˇaˊdek4 1,4a+1,4b−c−d=0 −b+0,2857c+0,2857d=0 1,7143c+1,7143d=240 −d=−14  d=−1−14​=14 c=1,71428571240−1,7142857142857d​=1,71428571240−1,71428571⋅ 14​=126 b=−10−0,28571428571429c−0,28571428571429d​=−10−0,28571429⋅ 126−0,28571429⋅ 14​=40 a=1,40−1,4b+c+d​=1,40−1,4⋅ 40+126+14​=60  a=60 b=40 c=126 d=14  p=100⋅ ma+c​=100⋅ 24060+126​=2155​%=77,5%

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.



Zobrazuji 1 komentář:
Žák
Omlouvám se, ale Vašemu rozboru příkladu jsem vůbec neporozuměla. Ani jakou hodnotu znamenají daná písmena, ani kde se vzalo číslo 1,4 atd. Jestli je výsledek správný nevím, ale přesto děkuji za Vaši odpověď. Daný příklad je v pracovním sešitě "Matematiky pro devátý ročník záklaních škol"na straně 110. Počkám, snad to učitelka vysvětlí. Ještě jednou děkuji a přeji hezký den.

2 roky  1 Like




Tipy na související online kalkulačky
Naše kalkulačka pro výpočet procent Vám pomůže rychle vypočítat různé typické úlohy s procenty.
Máte soustavu rovnic a hledáte kalkulačku soustavy lineárních rovnic?

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Úroveň náročnosti úkolu:

Související a podobné příklady: