Rozdělte 63034

Rozdělte 130 ořechů na 2 části tak, aby menší část zvětšená 4x se rovnala větší části zmenšené 3x. kolik ořechů je v menší kope?

Správná odpověď:

a =  10

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a+b=130 \\ 4\cdot a=b/3 \\ a+b=130 \\ 12a-b=0 \\ Pivot:\check{R}\acute{a}dek1\leftrightarrow \check{R}\acute{a}dek2 \\ 12a-b=0 \\ a+b=130 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\frac{1}{12}\cdot \check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ 12a-b=0 \\ 1,08b=130 \\ b=\frac{130}{1,08333333}=120 \\ a=\frac{0+b}{12}=\frac{0+120}{12}=10 \\ a=10 \\ b=120 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad