Stonásobný 63144

Délka poloměru podstavy rotačního válce je 5m. Vypočítáte poloměr stejně vysokého válce, jehož objem je stonásobný.

Správná odpověď:

r₂ =  50 m

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=5\text{m} \\ {V}_1=\pi r_1^{2}h \\ {V}_2=\pi r_2^{2}h=100V_1 \\ \pi r_2^{2}h=100\pi r_1^{2}h \\ {r}_2^2=100r_1^2 \\ {r}_2=\sqrt{100}\cdot r_1=\sqrt{100}\cdot 5=50\text{m} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad