Pravidelný 83144

Nádoba tvaru rotačního válce o poloměru podstavy 5 cm je naplněna vodou. O co stoupne hladina vody v nádobě, ponoříme-li do ní pravidelný čtyřstěn o hraně 7cm.

Správná odpověď:

h =  0,5147 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=5\text{cm} \\ {S}_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 5^2\doteq 78,5398{\text{cm}}^2 \\ a=7\text{cm} \\ V=\frac{\sqrt{2}}{12}\cdot a^3=\frac{\sqrt{2}}{12}\cdot 7^3\doteq 40,4229{\text{cm}}^3 \\ V=S_1\cdot h \\ h=\frac{V}{S_1}=\frac{40,4229}{78,5398}=0,5147\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad