Nádoba

Nádoba tvaru kvádru má výšku 52 cm a čtvercovou podstavu. Nádoba byla naplněna až po okraj vodou, pak jsme do ní ponořili kovovou kostku, což způsobilo, že z nádoby vyteklo 2,7 l vody. Po vytažení kostky z vody poklesla hladina vody v nádobě o 12 cm. Kolik l vody zůstalo v nádobě?

Správná odpověď:

V =  9 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=52\text{cm}\to \text{dm}=52:10\text{dm}=5,2\text{dm} \\ {V}_1=2,7\text{l}\to {\text{dm}}^3=2,7\cdot 1{\text{dm}}^3=2,7{\text{dm}}^3 \\ {h}_2=12\text{cm}\to \text{dm}=12:10\text{dm}=1,2\text{dm} \\ {V}_1=h_2\cdot S \\ S=V_1/h_2=2,7/1,2=\frac{9}{4}=2,25{\text{dm}}^2 \\ {V}_2=S\cdot h=2,25\cdot 5,2=\frac{117}{10}=11,7\text{l} \\ V=V_2-V_1=11,7-2,7=9\text{l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad