Nádoba

Nádoba tvaru kvádru má výšku 52 cm a čtvercovou podstavu. Nádoba byla naplněna až po okraj vodou, pak jsme do ní ponořili kovovou kostku, což způsobilo, že z nádoby vyteklo 2,7 l vody. Po vytažení kostky z vody poklesla hladina vody v nádobě o 12 cm. Kolik l vody zůstalo v nádobě?

Správná odpověď:

V =  9 l

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} h=52\text{ cm}\to \text{ dm}=52\mathrm{/}10\text{ dm}=5.2\text{ dm } \\ {V}_1=2.7\text{ l}\to {\text{dm}}^3=2.7\cdot 1{\text{dm}}^3=2.7{\text{dm}}^3 \\ {h}_2=12\text{ cm}\to \text{ dm}=12\mathrm{/}10\text{ dm}=1.2\text{ dm } \\ {V}_1=h_2\cdot S \\ S=V_1\mathrm{/}{h}_2=2.7\mathrm{/}1.2={\displaystyle \frac{9}{4}}=2.25{\text{dm}}^2 \\ {V}_2=S\cdot h=2.25\cdot 5.2={\displaystyle \frac{117}{10}}=11.7\text{ l } \\ V=V_2-V_1=11.7-2.7=9\text{ l} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Nádrž 16
  Nádrž tvaru kvádru má rozměry 320cm, 50cm, 180cm. 1. Kolik se do ní vejde hl vody. 2. Byla naplněna na 45%. Kolik v ní bylo vody.
• Zcela naplněna
  Nádoba tvaru válce obsahuje 80 l vody, je zcela naplněna. Výška nádoby je 70 cm. Vypočítej průměr dna nádoby.
• Do krychle
  Do krychle s délkou hrany 30 cm jsme nalili 12 l vody. Jak vysoko sahá hladina vody?
• Nádoba
  Nádoba tvaru kostky je naplněna vodou do poloviny své výšky. Pokud dolijeme 20 l vody, bude nádoba naplněna do tří čtvrtin své výšky. Jaký je objem celé nádoby?
• Nádrž
  Jak vysoká je nádrž tvaru kvádru o rozměrech dna 80 cm a 50 cm, pokud 480 litrů vody v ní sahá do výšky 10 cm pod okraj?
• Kámen
  Když Petr hodil do nádoby s vodou kámen, zjistil, že hladina vody stoupla o 9 cm. Nádoba má tvar kvádru, její dno má rozměry 24 cm a 14 cm a výška 50 cm. Jaký objem má kámen?
• Káďe
  Káď tvaru kvádru je vodou naplněna po okraj. Vnější rozměry jsou 95 cm, 120 cm a 60 cm. Tloušťka všech stěn i dna je 5 cm. Kolik litrů vody se vešlo do kádě?
• Hladina
  Jak vysoko sahá voda v nádobě tvaru válce s průměrem podstavy 12 cm, pokud je v ní litr vody? Vyjádři v cm s přesností na 1 desetinné místo.
• Nádoba - kužel
  Uzavřená nádoba ve tvaru kužele stojící na své podstavě je naplněna vodou tak, že hladina se nachází 8 cm od vrcholu. Po otočení nádoby o 180 stupňů – stojí na vrcholu – je hladina vzdálena 2 cm od podstavy. Jak vysoká nádoba je?
• Nádoba 13
  Nádoba ve tvaru válce má obsah podstavy 300cm na druhou a výšku 10 cm. Je naplněna z 90% vodou. Do vody vkládáme postupně kovové kuličky, každou o objemu 20 cm na třetí. Po vložení kolikáté kuličky poprvé přeteče voda přes okraj nádoby?
• Nádoba
  Nádoba na srážkovou vodu má tvar kvádru jehož dno má rozměry 4,5m a 3,5m. Je z části náplně vodou. V jaké výši je hladina, pokud je v ní 189 hl vody?
• Nádrž
  Nádrž tvaru kvádru má délku 2,5 m, šířku 100 cm a výšku 12 dm. Za kolik minut se naplní vodou do dvou třetin, pokud do nádrže přitéká 40 litrů vody za minutu?
• Tlaková nádoba
  Tlaková nádoba tvaru kvádru o rozměrech 1,5 m, 2 m, 3 m je naplněna stlačeným plynem. Po vypuštění z nádoby se objem plynu čtyřikrát zvětší. Jaký objem zaujme plyn po vypuštění z nádoby? Uveďte ho v m³ a v hektolitrech.
• Voda v nádrži
  Kolik hl vody se vejde do nádrže tvaru kvádru o rozměrech 24 m, 15 m, 2 m hloubky? Kolik hl vody se musí vypustit, aby v nádrži byla hloubka jen 15 dm? Je-li nádrž plná, kolik vody se musí vypustit, aby hladina byla 15 cm pod okraj?
• Cukrový príklad
  Kvádr s podstavou 50 cm² je naplněný vodou 5cm pod okraj. Kolik kostek cukru s hranou 2cm je možné do nádoby vhodit, aby voda nepretekla?
• Válcová 6
  Válcová nádoba je ze tří čtvrtin naplněna šesti litry vody. Do nádoby ponoříme těleso tvaru krychle, které klesne ke dnu. Délka hrany krychle je 13cm. Rozhodni, co se stane s vodou v nádobě po ponoření krychle.
• Nádoba 15
  Nádoba tvaru válce má výšku v= 85 cm. Průměr nádoby je 8 cm. Kolik litrů vody se vejde do této nádoby, je-li zaplněna do poloviny?