Průměr 132

Průměr podstavy rotačního válce je 2m, jeho povrch je 34,54 m² Vypočítejte poloměr podstavy daného rotačního válce, jeho výšku a objem.

Správná odpověď:

r =  1 m
h =  4,4972 m
V =  14,1284 m³

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} D=2\text{m} \\ S=34,54{\text{m}}^2 \\ r=D/2=2/2=1\text{m} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} S_1=\pi \cdot r^2=3,1416\cdot 1^2\doteq 3,1416{\text{m}}^2 \\ S=2\cdot S_1+S_2 \\ {S}_2=S-2\cdot S_1=34,54-2\cdot 3,1416\doteq 28,2568{\text{m}}^2 \\ {S}_2=\pi \cdot D\cdot h \\ h=\frac{S_2}{\pi \cdot D}=\frac{28,2568}{3,1416\cdot 2}=4,4972\text{m} \end{gathered}$$

$V=S_1\cdot h=3,1416\cdot 4,4972=14,1284{\text{m}}^3$

Zkusit jiný příklad