Pravděpodobnost 63324

Střelec střílel 100krát na terě. Úspěšných zásahů měl čtyřikrát více než neúspěšných zásahů. Jakou měl pravděpodobnost zásahu v procentech?

Správná odpověď:

p =  80 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=100 \\ a+b=n \\ a=4b \\ a+b=100 \\ a=4b \\ a+b=100 \\ a=4\cdot b \\ a+b=100 \\ a-4b=0 \\ \check{R}\acute{a}dek2-\check{R}\acute{a}dek1\to \check{R}\acute{a}dek2 \\ a+b=100 \\ -5b=-100 \\ b=\frac{-100}{-5}=20 \\ a=100-b=100-20=80 \\ a=80 \\ b=20 \\ p=100\cdot \frac{a}{n}=100\cdot \frac{80}{100}=\frac{100\cdot 80}{100}=\frac{8000}{100}=80\% \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad