Na trasu

Na trasu dlouhou 182 km vyjelo v 9 hodin auto A, v 9:30 auto B a 9:45 auto C. Do cíle dojela všechna tři auta najednou. Průměrné rychlosti aut A a B se lišily o 6,5 km/h. O kolik se lišily průměrné rychlosti aut A a C?

Správná odpověď:

x =  10,5 km/h

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} b=6,5+a \\ c=a+x \\ 182=a\cdot (t-9,00) \\ 182=b\cdot (t-9,50) \\ 182=c\cdot (t-9,75) \\ t=13\text{h} \\ x=10,5\text{km/h} \\ a=182/(t-9,00)=182/(13-9,00)=\frac{91}{2}=45,5\text{km/h} \\ b=182/(t-9,50)=182/(13-9,50)=52\text{km/h} \\ c=182/(t-9,75)=182/(13-9,75)=56\text{km/h} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad