Hrušky a jabloně

V sadě je celkem 28 hrušek a jabloní. Jiné ovocné stromy v sadě nerostou. Počty hrušek a jabloní v tomto pořadí jsou v poměru 3:4.
Co je nepravda?
A. Mezi ovocnými stromy jsou 3/4 jabloní.
B. Hrušek je méně než jabloní.
C. Hrušek je v sadě o 1/4 méně než jabloní.
D. Jabloní je o 4 více než hrušek.

Správná odpověď:

x = A

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=28 \\ h:j=3:4 \\ h=\frac{3}{3+4}\cdot a=\frac{3}{3+4}\cdot 28=12 \\ j=\frac{4}{3+4}\cdot a=\frac{4}{3+4}\cdot 28=16 \\ A \\ {j}_2=\frac{3}{4}\cdot a=\frac{3}{4}\cdot 28=\frac{3\cdot 28}{4}=\frac{84}{4}=21 \\ B \\ j>h \\ C \\ {h}_2=j-j/4=16-16/4=12 \\ D \\ {j}_3=h+4=12+4=16 \\ x=A \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad