Investice s výnosem

Pokud investor investuje 2 000 USD 1. ledna, každý rok mu garantuje výnos 4 % ročně. Pokud se úroky počítají 31. prosince, kolik bude účet na konci 10. roku?

Správná odpověď:

x =  24972,7028 USD

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=2000\text{USD} \\ q=100\%+4\%=1+\frac{4}{100}=1,04 \\ t=10 \\ {x}_1=a\cdot q=2000\cdot 1,04=2080 \\ {x}_2=(x_1+a)\cdot q=(2080+2000)\cdot 1,04=\frac{21216}{5}=4243,2 \\ {x}_3=(x_2+a)\cdot q=(4243,2+2000)\cdot 1,04=6492,928 \\ {x}_4=(x_3+a)\cdot q=(6492,928+2000)\cdot 1,04\doteq 8832,6451 \\ {x}_5=(x_4+a)\cdot q=(8832,6451+2000)\cdot 1,04\doteq 11265,9509 \\ {x}_6=(x_5+a)\cdot q=(11265,9509+2000)\cdot 1,04\doteq 13796,589 \\ {x}_7=(x_6+a)\cdot q=(13796,589+2000)\cdot 1,04\doteq 16428,4525 \\ {x}_8=(x_7+a)\cdot q=(16428,4525+2000)\cdot 1,04\doteq 19165,5906 \\ {x}_9=(x_8+a)\cdot q=(19165,5906+2000)\cdot 1,04\doteq 22012,2142 \\ {x}_{10}=(x_9+a)\cdot q=(22012,2142+2000)\cdot 1,04\doteq 24972,7028 \\ x=x_{10}=24972,7028=24972,7028\text{USD} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad